Mathematics

Sommaire

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David Delaunay La pratique d’exercices est essentielle à l’apprentissage du cours de mathématiques :il n’est pas de meilleure façon de mémoriser et de comprendre un théorème que d’en faire usage ! Cet ouvrage regroupe, sur 11 chapitres, 336 exercices portant sur le programme d’analyse en classe de MPSI.Il respecte strictement le programme en cours et

Table des matières Introduction ……………………………………………………….. 1 Conseils méthodologiques ……………………………….. 2 Analyse 1. Nombres réels – Bornes sup/inf – Arithmétique …………………….. 52. Fonctions usuelles – Étude de fonction ……………………………… 123. Fonctions usuelles – Étude de fonction – Fonctions usuelles ……… 164. Fonctions usuelles – Étude de fonction – Limites ……………………. 215. Fonctions numériques – Fonctions usuelles

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TABLE DES MATIÈRES Introduction ……………………………………………………………………. vTable des matières ……………………………………………………….. vii Chapitre 1 – Espace ℝⁿ …………………………………………………………. 1 1.1 Introduction ………………………………………………………………. 11.2 Suites dans ℝⁿ …………………………………………………………. 21.3 Topologie de ℝⁿ ……………………………………………………….. 31.4 Adhérence d’un sous-ensemble ………………………………. 41.5 Sous-ensemble compact ………………………………………… 51.6 Bord d’un sous-ensemble ………………………………………… 51.7 Sous-ensemble connexe par arcs ……………………………… 61.8 Sous-ensemble connexe …………………………………………… 61.9

Yves LeroyerPatrice Tesson TABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS …………………………………………………………………… viiiNOTATIONS ………………………………………………………………………… ix CHAPITRE 1 • OUTILS MATHÉMATIQUES DE BASE …………………………………………….. 1 Rappels de cours …………………………………………………………………….. 1 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATION DE FOURIER …………………………………………………. 41 Rappels de cours …………………………………………………………………….. 41Énoncés des exercices …………………………………………………………… 43Énoncés des problèmes ……………………………………………………….. 45Du mal à démarrer ? ……………………………………………………………. 49Corrigés des exercices ……………………………………………………………