Contenu du livre
L’ouvrage est structuré de manière progressive :
- Topologie des espaces métriques
- Définitions de base (boules, ouvert, fermé)
- Suites, limites, compacité, connexité
- Topologie produit et quotient
- Calcul différentiel dans ℝⁿ
- Fonctions différentiables, dérivées partielles
- Théorème de la fonction implicite
- Théorème d’inversion locale
- Variétés différentiables (introduction)
- Équations différentielles ordinaires (EDO)
- Existence et unicité des solutions
- Méthode de Cauchy-Lipschitz
- Flots et applications dynamiques