GÉOMÉTRIE Michèle Audin

TABLE DES MATIÈRES

I. Géométrie affine

  1. Postulat des parallèles
  2. Espaces et applications affines
  3. Théorèmes de géométrie plane
  4. Appendices : barycentres, convexité, coordonnées
  5. Exercices et problèmes

II. Géométrie euclidienne – Généralités

  1. Espaces euclidiens
  2. Isométries et groupe orthogonal
  3. Exercices et problèmes

III. Géométrie euclidienne plane

  1. Angles et déplacements
  2. Similitudes, inversions, faisceaux de cercles
  3. Exercices et problèmes

IV. Constructions à la règle et au compas

  1. Nombres constructibles
  2. Polygones réguliers
  3. Exercices et problèmes

V. Géométrie euclidienne dans l’espace

  1. Isométries, produits vectoriels
  2. Sphères, polyèdres et formule d’Euler
  3. Exercices et problèmes

VI. Géométrie projective

  1. Espaces, sous-espaces et dualité projective
  2. Homographies, birapport
  3. Droite projective complexe
  4. Exercices et problèmes

VII. Coniques et quadriques

  1. Coniques affines et projectives
  2. Classification, cercles, formes quadratiques
  3. Théorème de Pascal
  4. Exercices et problèmes

VIII. Courbes et développées

  1. Enveloppes, courbure, développées
  2. Appendice sur les courbes paramétrées
  3. Exercices et problèmes

IX. Surfaces dans l’espace

  1. Exemples et géométrie différentielle
  2. Propriétés métriques, formules
  3. Exercices et problèmes

Indications pour les exercices
Chapitres I à IX (pp. 349–400)

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