Table des matières I. Mesure et intégration II. Mesure de Lebesgue III. Espaces LpL^pLp IV. Intégration sur un espace produit V. Intégration sur ℝⁿ VI. Mesures de Lebesgue-Stieltjes VII. Fonctions définies par des intégrales VIII. Convolution IX. Transformation de Fourier X. Séries de Fourier XI. Applications et compléments

Table des matières 1. Introduction 2. Bases de la théorie de la décision 3. Lois a priori et informations préalables 4. Estimation bayésienne ponctuelle 5. Tests et régions de confiance 6. Méthodes de calcul bayésien 7. Choix et comparaison de modèles 8. Admissibilité et classes complètes 9. Invariance et estimateurs équivariants 10. Hiérarchie et Bayésien

Ce livre explore le concept de l’infini en mathématiques, ses paradoxes et ses difficultés. Il ne cherche pas à corriger les idées fausses, mais à comprendre leur logique. Structuré en six chapitres, il traite des suites, des modèles physiques, de la perspective, de la droite réelle, des décimaux, et des ensembles infinis. Accessible dès la

TABLE DES MATIÈRES

TABLE DES MATIÈRES I. Géométrie affine II. Géométrie euclidienne – Généralités III. Géométrie euclidienne plane IV. Constructions à la règle et au compas V. Géométrie euclidienne dans l’espace VI. Géométrie projective VII. Coniques et quadriques VIII. Courbes et développées IX. Surfaces dans l’espace Indications pour les exercicesChapitres I à IX (pp. 349–400)

Sommaire Préface vii — Avant-Propos ix — Illustrations xix — Tableaux xxiii I – Analyse Bayésienne II – Calcul Bayésien

Le Calcul Différentiel et Intégral, souvent appelé simplement “calcul”, est une branche des mathématiques qui étudie les taux de variation et les accumulations. Il se divise en deux parties principales : le calcul différentiel, qui traite de la variation locale des fonctions (comment elles changent), et le calcul intégral, qui traite de l’accumulation de quantités, comme l’aire

SOMMAIRE ■ Connaissances en analyse ■ Connaissances en probabilités et statistique ■ Connaissances en algorithmique et logique ■ Thèmes d’étude A. Modèles définis par une fonction d’une variable …………. 309B. Modèles d’évolution …………………………………………….. 321C. Approche historique de la fonction logarithme …………. 333D. Calcul d’aires …………………………………………………….. 345E. Répartition des richesses, inégalités ………………………. 361F. Inférence bayésienne …………………………………………

TABLE DES MATIÈRES Préface du traducteur ………………………………………. vPréface à l’édition anglaise ………………………………. viiNotations et terminologie ……………………………….. ix I. Limites et continuité …………………………………. 1 Énoncés Solutions II. Dérivation ………………………………………………. 129 Énoncés Solutions III. Suites et séries de fonctions ……………………. 269 Énoncés Solutions

TABLE DES MATIÈRES Préface du traducteur …………………………………………. vPréface à l’édition anglaise ………………………………… viiNotations et terminologie …………………………………… ix I. Limites et continuité …………………………………….. 1 Énoncés …………………………………………………………… 1 Solutions ………………………………………………………… 35 II. Dérivation ……………………………………………………. 129 Énoncés …………………………………………………………… 129 Solutions ………………………………………………………… 170 III. Suites et séries de fonctions ………………………. 269 Énoncés …………………………………………………………… 269 Solutions ………………………………………………………… 296