Table des matières Introduction ……………………………………………………….. 1 Conseils méthodologiques ……………………………….. 2 Analyse 1. Nombres réels – Bornes sup/inf – Arithmétique …………………….. 52. Fonctions usuelles – Étude de fonction ……………………………… 123. Fonctions usuelles – Étude de fonction – Fonctions usuelles ……… 164. Fonctions usuelles – Étude de fonction – Limites ……………………. 215. Fonctions numériques – Fonctions usuelles […]

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TABLE DES MATIÈRES Introduction ……………………………………………………………………. vTable des matières ……………………………………………………….. vii Chapitre 1 – Espace ℝⁿ …………………………………………………………. 1 1.1 Introduction ………………………………………………………………. 11.2 Suites dans ℝⁿ …………………………………………………………. 21.3 Topologie de ℝⁿ ……………………………………………………….. 31.4 Adhérence d’un sous-ensemble ………………………………. 41.5 Sous-ensemble compact ………………………………………… 51.6 Bord d’un sous-ensemble ………………………………………… 51.7 Sous-ensemble connexe par arcs ……………………………… 61.8 Sous-ensemble connexe …………………………………………… 61.9

Yves LeroyerPatrice Tesson TABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS …………………………………………………………………… viiiNOTATIONS ………………………………………………………………………… ix CHAPITRE 1 • OUTILS MATHÉMATIQUES DE BASE …………………………………………….. 1 Rappels de cours …………………………………………………………………….. 1 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATION DE FOURIER …………………………………………………. 41 Rappels de cours …………………………………………………………………….. 41Énoncés des exercices …………………………………………………………… 43Énoncés des problèmes ……………………………………………………….. 45Du mal à démarrer ? ……………………………………………………………. 49Corrigés des exercices ……………………………………………………………

Table des matières 1. Espaces vectoriels normés – p. 1 2. Fonctions vectorielles d’une variable réelle – p. 43 3. Intégration sur un intervalle quelconque – p. 77 4. Séries – p. 135 5. Suites et séries d’applications – p. 185 6. Séries entières – p. 247 7. Séries de Fourier – p. 311 8. Équations différentielles – p. 355 9. Fonctions de

Sommaire Analyse et Espaces Vectoriels Normés Algèbre Linéaire et Espaces Vectoriels Espaces Hermitiens et Concepts Avancés

Sommaire PARTIE I — ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE Chapitre 1 — Algèbre générale (p.15) Chapitre 2 — Compléments d’algèbre linéaire (p.30) Algorithmes : Chapitre 3 — Sous-espaces stables et réduction des endomorphismes (p.67) Algorithmes : Chapitre 4 — Formes bilinéaires symétriques et quadratiques (p.92) Chapitre 5 — Espaces vectoriels euclidiens (p.106) Algorithmes : Chapitre 6 —

Analyse 1.6. Espaces préhilbertiens Compléments Chapitre 2 – Fonctions vectorielles d’une variable réelle Table des matières XI 2.4. Comparaison locale 2.5. Intégrales généralisées Compléments Chapitre 3. – Séries