Wieslawa J. Kaczor, Maria T. Nowak
Traduction : Eric Kouris
Collection dirigée par Daniel Guin
TABLE DES MATIÈRES
Préfaces & Notations
- Préface du traducteur – p. v
- Préface à l’édition anglaise – p. vii
- Notations et terminologie – p. ix
I. NOMBRES RÉELS
Énoncés
- I.1 Borne supérieure et borne inférieure, fractions continues – p. 1
- I.2 Quelques inégalités élémentaires – p. 6
Solutions
- I.1 Borne supérieure et borne inférieure, fractions continues – p. 15
- I.2 Quelques inégalités élémentaires – p. 25
II. SUITES DE NOMBRES RÉELS
Énoncés
- II.1 Suites monotones – p. 41
- II.2 Limites. Propriétés des suites convergentes – p. 48
- II.3 La transformation de Toeplitz, le théorème de Stolz et leurs applications – p. 56
- II.4 Valeurs d’adhérence, limite supérieure et limite inférieure – p. 61
- II.5 Problèmes divers – p. 68
Solutions
- II.1 Suites monotones – p. 82
- II.2 Limites. Propriétés des suites convergentes – p. 93
- II.3 La transformation de Toeplitz, le théorème de Stolz et leurs applications – p. 111
- II.4 Valeurs d’adhérence, limite supérieure et limite inférieure – p. 119
- II.5 Problèmes divers – p. 137
III. SÉRIES DE NOMBRES RÉELS
Énoncés
- III.1 Sommation de séries – p. 173
- III.2 Séries à termes positifs – p. 182
- III.3 Le test intégral – p. 198
- III.4 Convergence absolue. Théorème de Leibniz – p. 202
- III.5 Les tests de Dirichlet et Abel – p. 209
- III.6 Produit de Cauchy de séries – p. 212
- III.7 Réarrangement de séries. Séries doubles – p. 215
- III.8 Produits infinis – p. 223
Solutions
- III.1 Sommation de séries – p. 231
- III.2 Séries à termes positifs – p. 253
- III.3 Le test intégral – p. 287
- III.4 Convergence absolue. Théorème de Leibniz – p. 294
- III.5 Les tests de Dirichlet et Abel – p. 309
- III.6 Produit de Cauchy de séries – p. 318
- III.7 Réarrangement de séries. Séries doubles – p. 326
- III.8 Produits infinis – p. 344